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ft优化模型的计算机求解

[编辑:九洲风机] [时间:2018-01-12]

在建立完成结构设计问题的数学模型,并掌握各类最优化算法的原理和迭代运算过程之后,寻找一种可靠实用的最优化软件包,并利用其中的相关语言和函数编制相应的求解程序,在计算机上运算求解,成为结构最优化设计得以实现的关键。

 

MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言和解决各类工程问题的大型软件包。它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理等于一体,并以强大的科学计算与完善的可视化功能、演算纸式的编程模式、开放式的扩展环境、以及30多个不同领域和科学的专业工具箱为特征,成为众多学科进行计算机设计与分析、算法研究和应用开发的首选平台。工具箱是MATLAB函数的综合程序库,不同的工具箱包含大量相关的库函数。进行复杂的运算时,只需调用相关的函数就可完成给定的任务。

 

最优化工具箱(OptimizationToolbox)是MATLAB30多个工具箱之一,主要用于求解各种工程最优化设计问题。它有11个专有的最优化函数,常用函数的数学模型和语法见表1。

表1:最优化工具箱中常用函数的数学模型和语法

求解问题 数学模型 函数语法
线性问题 miny(jc)=cx s.t. Ax^b [x,f]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lbnd, Ubnd,x0,options)
miny(j£:)=cx
S-t- Ae^=K
x^O
[x,f]=linprog(fun,Aeq,beq,xO,
options)
无约束问题 min/x) x=fminsearch(fun,xO,options,p 1 ,p2,)
边界约束问 min/x) [x,f]=fminbnd(f\in,al ,a2,options,pl,

根据上面的分析计算,分别针对排气噪声和通风机噪声的两个微穿孔共振吸声结构的板面参数己经全部求出,他们分别是:针对排气噪声的微穿孔共振吸声结构,板厚为0.5082mm,穿孔直径为0.3230mm,穿孔率为1.0013%。针对九洲风机噪声的微穿孔共振吸声结构,板厚为0.4275mm,穿孔直径为0.2780mm,穿孔率为1%。为了便于实际加工,现对以上数据进行圆整,保留两位有效数字。圆整后,针对排气噪声的微穿孔共振吸声结构板厚为0.51mm,穿孔直径为0.32mm,穿孔率为1%。针对通风机噪声的微穿孔共振吸声结构的板厚为0.43mm,穿孔直径为0.28mm,穿孔率为1%。

表2:经最优化设计的微穿孔板共振吸声结构结构参数

参数名 板厚/ mm 孔径/ mm 穿孔率/% 空腔深/ mm
针对排气噪声结构 0.51 0.32 1 86.4
针对通风机噪声结构 0.43 0.28 1 24.3

注:结构面板采用能够承受高速气流冲击的金属铝板。

微穿孔板结构设计的理论和计算方法,不仅适合平面板结构,实验证明这些理论和计算方法同样适合筒状结构。目前,市场上很容易购买的微穿孔板及微穿孔板消声器如图1所示。

图1:微穿孔板及微穿孔板消声器成品

微穿孔板及微穿孔板消声器成品

针对排气噪声的降噪,选择在现有WYZ型抓料的机柴油机消声器的末端加接一段筒状微穿孔消声器。此方案的优点是结构简单,且没有改变原有结构。

声波的频率越高,传播的方向性越强。对于一定截面积的气流通道,当入射声波的频率高到一定程度时,由于方向性很强而形成“声束”,很少接触到管壁。九洲风机厂为了保证噪声主要频率能够接触到筒状微穿孔消声器的内壁,必须限制微穿孔消声器的内截面面积。对于排气噪声,定最高频率为200Hz。


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